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barto_el · Strippenzieher Anmeldungsdatum: 30.03.2012 Beiträge: 3

Guten Tag
Ich habe da mal ein Problem.
Nächste Woche schreibe ich eine Klausur über Lichtwellenleiter.
Ich habe jetzt eine Übungsaufgabe zur Gradientenindexfaser.
Und zwar soll ich beschreiben und berechnen warum diese einmodig ist.
Daten:
Kerndurchmesser: 10µm <=> 2*a => a= 5µm
Wellenlänge: 1,1µm
NA=0,1
Rechnung: Hab da folgende Formeln raus gesucht:
1. V=k*a*NA
2. M=V^2/4
k= 2*pi/Wellenlänge
komme durch die Rechnungen auf die Werte:
V= 2,856
M= 2,04
Einmodigkeit: V<2,405
Warum soll dieser dann einmodig sein? Finde keinen wirklichen Ansatz.
Ich denke Personen die sich damit auskennen werden mir schnell weiter helfen können.
Vielen Dank im Vorraus

expert007 · Verfasst am: Sa März 31, 2012 1:50 am Titel:

Hallo barto_el,

deine Formeln sind richtig.
Für die Werte die du hier schreibst ist die Faser nicht einmodig, da die Grenzwellenlänge (hier ca. 1306nm, musst du rückwärts rechnen) noch nicht erreicht ist. Die Wellenlänge in deiner Aufgabe ist <1306nm.

Bitte lies nochmals die Aufgabe. Viellecht musst du das Gegenteil beweisen: dass es mehrmodig ist?

Ausserdem habe ich nicht verstand, wieso die Aufgabe sich auf Gradientenindexfaser bezieht. Muss es nicht eine Stufenindexfaser sein?

Mfg

barto_el · Strippenzieher Anmeldungsdatum: 30.03.2012 Beiträge: 3

nein, die aufgabe bezieht sich auf die gradientenindexfaser.
der unterschied ist dort, dass bei der gradientenindexfaser:
M= V^2/4
und bei stufenindexfaser:
M=V^2/2

So habe ich das zumindest in verschiedenen büchern gefunden.

expert007 · Verfasst am: Sa März 31, 2012 2:04 pm Titel:

Hallo barto_el,

die Einmodigkeit der Gradientenindexfaser liegt bei V<3,53.
Dieser Wert gilt für die Gradientenindex Fasern mit dem quadratischen Gradienten profil.
Also dein Wert liegt darunter= es ist einmodig.

Der Wert 2,405 gilt als Einmodigkeit Kriterium für die Stufenindex Faser.

Mfg

barto_el · Strippenzieher Anmeldungsdatum: 30.03.2012 Beiträge: 3

ahhhh super, ich hatte nur den Wert 2,4 gefunden. schonmal vielen Dank dafür.
Gibt es denn auch irgend ne "tolle" Begründung?
Er will den Beweis nämlich nicht nur durch die Berechnung sondern durch Fakten begründet haben.

expert007 · Verfasst am: Sa März 31, 2012 6:20 pm Titel:

Hallo barto_el,

die Erklärung hast du eigentlich oben selbst geliefert.
M=V^2/2 und M=V^2/4

Die vollständige Formel ist:
M= g/(g+2)*V^2/2
g ist hier Index Faktor
Bei parabolischer Aufteilung des Gradienten n^2 ist g=2
Bei Stufenindex Faser läuft g gegen unendlich (deswegen M ist ca V^2/2)

Hier noch alles auf Englisch. (ich hoffe die Englisch Klausur hast diu hinter dir) . Siehe Bild.

mfg